ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОНУС

Пахомов Сергей Васильевич, к.ф.-м.н.,  г. Ижевск Посвящается 445-летию Иоганна КЕПЛЕРА

АННОТАЦИЯ

Вводится геометрическая конструкция "гравитационный конус" для визуализации и решения задачи Кеплера методом построения. Стереометрическая задача сечения конической поверхности с последующим проецированием в плоскость орбиты сводится к набору правил построений на плоскости. Совмещение радиуса-вектора с годографом скорости в одной конструкции выявляет роль двух фокусов в построении конических сечений.

---

Есть одна стилистическая шероховатость в формулировке 1-го закона Кеплера, о которую часто спотыкаются ученики. Речь идёт о словосочетании "в одном из" в утверждении: "Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце".
Эта неопределённость порождает вопрос: а что находится во втором фокусе?

И вообще, где тот конус, сечения которого задают орбиты? Обычно преподаватели в этом случае говорят о математической абстракции, но мы покажем, что ответы на эти "детские" вопросы могут быть более содержательными.
Цель данной работы - продемонстрировать графический способ решения задачи Кеплера. Для этого привлекается дополнительная виртуальная размерность. Но прежде чем строить что-то новое, напомним основные закономерности кеплеровских орбит.
.   .   .   .   .   .   .   .  

   Читать далее -->>