ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОНУС
|
Пахомов Сергей Васильевич,
к.ф.-м.н., г. Ижевск
Посвящается 445-летию
Иоганна КЕПЛЕРА
|
АННОТАЦИЯ
Вводится геометрическая конструкция "гравитационный
конус" для визуализации и решения задачи Кеплера методом
построения. Стереометрическая задача сечения конической поверхности
с последующим проецированием в плоскость орбиты сводится к набору
правил построений на плоскости. Совмещение радиуса-вектора с годографом
скорости в одной конструкции выявляет роль двух фокусов в построении
конических сечений.
Есть
одна стилистическая шероховатость в формулировке 1-го закона Кеплера,
о которую часто спотыкаются ученики. Речь идёт о словосочетании
"в одном из" в утверждении: "Каждая планета движется
по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце".
Эта неопределённость порождает вопрос: а что находится во втором
фокусе?
И вообще, где тот конус, сечения которого задают орбиты? Обычно
преподаватели в этом случае говорят о математической абстракции,
но мы покажем, что ответы на эти "детские" вопросы могут
быть более содержательными.
Цель данной работы - продемонстрировать графический способ решения
задачи Кеплера. Для этого привлекается дополнительная виртуальная
размерность. Но прежде чем строить что-то новое, напомним основные
закономерности кеплеровских орбит.
. . . . . .
. .
Читать
далее -->>